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基本電工儀表的使用及測量誤差的計算

一、實驗目的:
1、熟悉實驗臺上各類電源及各類測量儀表的布局和使用方法。
2、掌握指針式電壓表、電流表內阻的測量方法。
3、熟悉電工儀表測量誤差的計算方法。
二、原理說明:  
1、為了準確地測量
電路中實際的電壓和電流,必須保證儀表接入電路后不會改變被測電路的工作狀態。這就要求電壓表的內阻為無窮大;電流表的內阻為零。而實際使用的指針式電工儀表都不能滿足上述要求。因此,當測量儀表一旦接入電路,就會改變電路原有的工作狀態,這就導致儀表的讀數值與電路原有的實際值之間出現誤差。誤差的大小與儀表本身內阻的大小密切相關。只要測出儀表的內阻,即可計算出由其產生的測量誤差。以下介紹幾種測量指針式儀表內阻的方法。
2、用“分流法”測量電流表的內阻
如圖1-1所示。A為被測內阻(RA)的直流電流
表。測量時先斷開開關S,調節電流源的輸出電流I
使A表指針滿偏轉。然后合上開關S,并保持I值不
變,調節電阻箱RB的阻值,使電流表的指針指在1/2
滿偏轉位置,此時有              
     IA=IS=I/2                                 
    ∴ RA=RB∥R1                                                
可調電流源 R1為固定電阻器之值,RB可由電阻箱的刻度盤上讀得。     
 
                     圖  1-1
    3、用分壓法測量電壓表的內阻。

                      如圖1-2所示。
V為被測內阻(RV)的電壓表。測量時先將開關S閉合,調節直流穩壓電源的輸出
電壓,使電壓表V的指針為滿偏轉。然后斷開開關S,調節RB使電壓表V的指示值減半。此時有:RV=RB+R1電壓表的靈敏度為:S=RV/U (Ω/V) 。 式
中U為電壓表滿偏時的電壓值。
4. 儀表內阻引起的測量誤差(通常稱之為方 法誤差, 而儀表本身結構引起的誤差稱為儀表基 本誤差)的計算。
可調穩壓源 圖  1-2

(1)以圖1-3所示電路為例,R1上的電壓為 
      R1                          1
UR1=─── U,若R1=R2,則 UR1=─ U 。
   R1+R2                       2
現用一內阻為RV的電壓表來測量UR1值,當
RVR1
RV與R1并聯后,RAB=───,以此來替代
RV+R1
 
RVR1
                        ────
               RV+R1
上式中的R1,則得U'R1=────── U                    圖 1-3
                          RVR1
                         ───+R2
                         RV+R1
 
                                    RVR1
                                  ────     
                                   RV+R1           R1
    絕對誤差為△U=U'R1-UR1=U(─────—  - ────)
                                   RVR1          R1+R2
                                 ───+R2
                                 RV+R1
 
                               -R2 1R2U
    化簡后得  △U=─────────────────
                    RV(R2 1+2R1R2+R2 2)+R1R2(R1+R2)
 
                                U
若 R1=R2=RV,則得△U =-─
                                6
 
                      U'R1-UR1         -U/6
    相對誤差 △U%=─────×100%=──×100%=-33.3%     
                        UR1             U/2
    由此可見,當電壓表的內阻與被則電路的電阻相近時,測量的誤差是非常大的。
(2)伏安法測量電阻的原理為:測出流過被測電阻RX的電流IR及其兩端的電壓降UR,則其阻值RX=UR/IR。實際測量時,有兩種測量線路,即:相對于電源而言,①電流表A(內阻為RA)接在電壓表V(內阻為RV)的內側;②A接在V的外測。兩種線路見圖1-4(a)、(b)。
由線路(a)可知,只有當RX<<RV時,RV的分流作用才可忽略不計,A的讀數接近于實際流過RX的電流值。圖(a)的接法稱為電流表的內接法。
    由線路(b)可知,只有當RX>>RA時,RA的分壓作用才可忽略不計,V的讀數接近于RX兩端的電壓值。圖(b)的接法稱為電流表的外接法。
    實際應用時,應根據不同情況選用合適的測量線路,才能獲得較準確的測量結果。以下舉一實例。
    在圖1-4中,設:U=20V,RA=100Ω,RV=20KΩ。假定RX的實際值為10KΩ。
    如果采用線路(a)測量,經計算,A、V的讀數分別為2.96mA和19.73V,故
RX=19.73÷2.96=6.667(KΩ),     相對誤差為:(6.667-10)÷10×100=-33.3 (%)
如果采用線路(b)測量,經計算,A、V的讀數分別為1.98mA和20V,故RX=20÷1.98=10.1(KΩ),     相對誤差為:(10.1-10)÷10×100=1 (%)

                                   (a)                                     (b)
                                                   圖1-4           
三、實驗設備:

序號 名稱 型號與規格 數量 備注
1 可調直流穩壓電源 0~30V 二路  
2 可調恒流源 0~500mA 1  
3 指針式萬用表 MF-47或其他 1 自備
4 可調電阻箱 0~9999.9Ω 1 SYDG05
5 電阻器 按需選擇   SYDG05
四、實驗內容:
1、根據“分流法”原理測定指針式萬用表(MF-47型或其他型號)直流電流0.5mA和5mA檔量限的內阻。線路如圖1-1所示。RB可選用SYDG05中的電阻箱(下同)。

被測電流表量限 S斷開時的表讀數(mA) S閉合時的表讀數(mA) RB(Ω) R1(Ω) 計算內阻RA
(Ω)
0.5 mA  
 
       
5 mA  
 
       
2、根據“分壓法”原理按圖1-2接線,測定指針式萬用表直流電壓2.5V和10V檔量限的內阻。
被測電壓表
量   限
S閉合時表讀數(V) S斷開時表讀數(V) RB
(KΩ)
R1
(KΩ)
計算內阻RV(KΩ) S
(Ω/V)
2.5V  
 
         
10V  
 
         
3、用指針式萬用表直流電壓10V檔量程測量圖1-3電路中R1上的電壓U’R1之值,并計算測量的絕對誤差與相對誤差。
U R2 R1 R10V
(KΩ)
計算值UR1
(V)
實測值U’R1
(V)
絕對誤差
ΔU
相對誤差
(ΔU/U)×100%
12V 10KΩ 50KΩ  
 
       
五、實驗注意事項:
1.在開啟雙路穩壓電源開關前,應將兩路電壓源的輸出調節旋鈕調至最。鏁r針旋到厎),并將恒流源的輸出粗調旋鈕撥到2mA檔,輸出細調旋鈕應調至最小。接通電源后,再根據需要緩慢調節。
2.當恒流源輸出端接有負載時,如果需要將其粗調旋鈕由低檔位向高檔位切換時,必須先將其細調旋鈕調至最小。否則輸出電流會突增,可能會損壞外接器件。
    3. 電壓表應與被測電路并接,電流表應與被測電路串接, 并且都要注意正、負極性與量程的合理選擇。
4. 實驗內容1、2中,R1的取值應與RB相近。
5. 本實驗僅測試指針式儀表的內阻。由于所選指針表的型號不同,本實驗中所列的電流、電壓量程及選用的RB、R1等均會不同。實驗時應按選定的表型自行確定。
六、思考題:
   1. 根據實驗內容1和2,若已求出0.5mA檔和2.5V檔的內阻,可否直接計算得出5mA檔和10V檔的內阻?
  2. 用量程為10A的電流表測實際值為8A的電流時,實際讀數為8.1A,求測量的絕對誤差和相對誤差。
七、實驗報告:
  1. 列表記錄實驗數據,并計算各被測儀表的內阻值。
  2. 分析實驗結果,總結應用場合。
  3. 對思考題的計算。
4. 其他(包括實驗的心得、體會及意見等)。

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